Презентация - история числа пи. Презентация на тему "История числа Пи" в формате powerpoint Презентация про число пи самое главное

Слайд 2

Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Уильям Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια - окружность, периферия и περίμετρος - периметр.

Слайд 3

Рациональные приближения - Архимед (III век до н. э.) - древнегреческий математик, физик и инженер; - Ариабхата (V веке н. э.) - индийский астроном и математик; - ЦзуЧунчжи (V веке н. э.) - китайский астроном и математик. Архимед Ариабхата ЦзуЧунчжи

Слайд 4

Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку и предположил, что π примерно равняется 22/7 ≈ 3,142857142857143.

Слайд 5

ЧжанХэн во II веке уточнил значение числа, предложив два его эквивалента: 1) 92/29 ≈ 3,1724…; 2) √10 ≈ 3,1622. Около 265 года н. э. математик ЛюХуэй из царства Вэй предоставил простой и точный итеративный алгоритм для вычисления π с любой степенью точности Позднее ЛюХуэй придумал быстрый метод вычисления и получил приближённое значение 3,1416 только лишь с 96-угольником, используя преимущества того факта, что разница в площади следующих друг за другом многоугольников формирует геометрическую прогрессию со знаменателем 4.

Слайд 6

В 480-х годах китайский математик ЦзуЧунчжи продемонстрировал, что π≈ 355/113, и показал, что 3,1415926

Слайд 7

Мадхава смог вычислить π как 3,14159265359, верно определив 11 цифр в записи числа. Этот рекорд был побит в 1424 году персидским математиком Джамшидом ал-Каши, который в своём труде под названием «Трактат об окружности» привёл 17 цифр числа, из которых 16 верные. Джамшид ал-Каши

Слайд 8

Первым крупным европейским вкладом со времён Архимеда был вклад голландского математика ЛюдольфаванЦейлена, затратившего десять лет на вычисление числа с 20-ю десятичными цифрами (этот результат был опубликован в 1596 году). Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n-угольника, где n = 60·229. Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности» Лудольфзакончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа. Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число иногда называли «лудольфовым числом» или «константой Лудольфа».

Слайд 9

Примерно в это же время в Европе начали развиваться методы анализа и определения бесконечных рядов. Первым таким представлением была формула Виета для приближения числа π . Выдающийся рекорд был поставлен феноменальным счетчиком Иоганном Дазе, который в 1844 году по распоряжению К. Ф. Гаусса применил формулу Мэчина для вычисления 200 цифр. Наилучший результат к концу XIX века был получен англичанином Вильямом Шенксом, у которого ушло 15 лет для того, чтобы вычислить 707 цифр, хотя из-за ошибки только первые 527 были верными. Вильям Шенкс К. Ф. Гаусс Ф. Виет

Слайд 10

Теоретические достижения в XVIII веке привели к постижению природы числа π, чего нельзя было достичь лишь только с помощью одного численного вычисления. Иоганн Генрих Ламберт доказал иррациональность в 1761 году, а Адриен Мари Лежандр в 1774 году доказал иррациональность. В 1735 году была установлена связь между простыми числами и π, когда Леонард Эйлер решил знаменитую Базельскую проблему - проблему нахождения точного значения. И. Г. Ламберт А. М. Лежандр

Слайд 11

Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π после запятой принадлежит китайцу ЛюЧао, который в 2006 году в течение 24 часов и 4 минут воспроизвёл 67 890 знаков после запятой без ошибок. В том же 2006 году японец АкираХарагути заявил, что запомнил число до 100-тысячного знака после запятой, однако проверить это официально не удалось. Запоминалка числа π Чтобы нам не ошибаться,Надо правильно прочесть:Три, четырнадцать, пятнадцать,Девяносто два и шесть.Надо только постаратьсяИ запомнить всё как есть:Три, четырнадцать, пятнадцать,Девяносто два и шесть.

Слайд 12

Запоминалка числа π Три, четырнадцать, пятнадцать,Девять, два, шесть, пять, три, пять.Чтоб наукой заниматься,Это каждый должен знать.Можно просто постаратьсяИ почаще повторять:«Три, четырнадцать, пятнадцать,Девять, двадцать шесть и пять».

Слайд 13

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3,14159- это(3) я(1) знаю (4) и (1) очень (5) прекрасно (9)

Удивительное число «ПИ»

Подготовили:

Мешавкин И. ПатрушевМ.,

обучающиеся гр.39

Руководитель: Борейшо Н.А

Преподаватель математики

• Цель:

• Задачи:

Пи (π) - буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения отношения длины окружности к диаметру.

Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов

περιφέρεια - окружность, периферия и περίμετρος - периметр.

Оно стало общепринятым после работы

Л. Эйлера, относящейся к 1736г., однако впервые оно было употреблено английским математиком У. Джонсом (1706г.).

Как и всякое иррациональное число, π представляется бесконечной непериодической десятичной дробью.

2 знака после запятой:

510 знаков после запятой:

π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362 …

• В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья.
• Однако уже во 2 тысячелетии до н.э. математики Древнего Египта находили более точное отношение.

Архимед

(287 г до н.э., Древняя Греция)

• В 5 веке нашей эры китайский математик Цэу Чунжи нашел самое точное значение на тот период времени =3,1416927.... .
• В первой половине 15-века нашей эры в обсерватории Улугбека, возле Самарканда астроном и математик аль-Каши вычислил число «пи» с 16 десятичными знаками.

Спустя полтора столетия в Европе Ф.Виет нашёл

число только с 9 правильными десятичными знаками. Но Ф.Виет первым заметил, что «Пи» можно отыскать, используя пределы некоторых рядов. Это открытие имело большое значение, так как позволило вычислить с какой угодно точностью

Затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами (этот результат был опубликован в 1596 году). Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности», Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа π. Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число π иногда называли «лудольфовым числом».

Лудольф ван Цейлен

(1536 – 1640г)

Голландия

В 1882 году немецкий математик Карл Луис Фердинанд Линдеман (1852–1939) доказал, что π – трансцендентное число.

Это означает, что π не может быть корнем алгебраического уравнения.

• Астрофизик из США Михаэль Рид (Michael Reed) смог прочитать этот узор и увидел, что в нем зашифровано число «Пи» с точностью до 9 знаков после запятой.

• За дугой из четырех секторов - после очередной ступеньки - оказалась дуга в один сектор. Затем в пять, в девять, в два, и так далее. В результате получилось 3.141592654 - это число "Пи" с точностью до девятого знака! И кому понадобилось об этом сообщить..?

Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, хотя по-прежнему волнует ученых. Попытки математиков полностью вычислить всю числовую последовательность часто приводят к курьезным ситуациям. Например, математики братья Чудновские в Политехническом Университете Бруклина специально с этой целью сконструировали суперскоростной компьютер. Однако установить рекорд им не удалось – пока рекорд принадлежит японскому математику Ясумаса Канада, который смог вычислить 1,2 биллиона чисел бесконечной последовательности.

Придумано много запоминалок числа «Пи».

Стихи на различных языках, фразы, где число запоминают по количеству букв в словах и т. д.

• Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акира Харагути (Akira Haraguchi). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой . Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком

• Числу «Пи» посвещают песни.

• Нумеруя клавиши фортепиано и проигрывая их в том порядке как записано число получается музыка – число «Пи» звучит. Neizvestno-Muzika_chisla_Pi.mp3

• Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3 / 14, что соответствует приближённому значению числа π.

• Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.

В настоящей книге, написанной живым, образным языком, собраны разнообразные сведения о числе "пи" - знаменитой математической константе, появляющейся в самых неожиданных местах. Это своеобразная «маленькая энциклопедия» числа "пи". Основная часть книги имеет познавательный и занимательный характер. В ней излагаются сведения, доступные широкому кругу любителей математики.

Презентация на тему "История числа π " по геометрии в формате powerpoint. В презентации для школьников изложены факты, связанные историей вычисления числа Пи, а также просто интересные факты. Автор презентации Борцов Илья, Саакян Цовак.

Фрагменты из презентации

Введение

Пи (π) - буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения отношения длины окружности к диаметру. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια - окружность, периферия и περίμετρος - периметр. Оно стало общепринятым после работы Л. Эйлера, относящейся к 1736г., однако впервые оно было употреблено английским математиком У. Джонсом (1706г.). Как и всякое иррациональное число, π представляется бесконечной непериодической десятичной дробью: π = 3,141592653589793238462643...

История вычисления

• Первый шаг в изучении свойств числа π сделал Архимед. В сочинении «Измерение круга» он вывел знаменитое неравенство: [формула]
• Это означает, что π лежит в интервале длиной 1/497. В десятичной системе счисления получаются три правильных значащих цифры: π = 3,14…. Зная периметр правильного шестиугольника и последовательно удваивая число его сторон, Архимед вычислил периметр правильного 96-угольника, откуда и следует неравенство. 96-угольник визуально мало отличается от окружности и является хорошим приближением к ней.
• В том же сочинении, последовательно удваивая число сторон квадрата, Архимед нашел формулу площади круга S = π R2. Позднее он дополнил ее также формулами площади сферы S = 4 π R2 и объема шара V = 4/3 π R3.
• В древнекитайских трудах попадаются самые разные оценки, из которых самая точная - это известное китайское число 355/113. Цзу Чунчжи (V век) даже считал это значение точным.
• Лудольф ван Цейлен (1536-1610) затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами (этот результат был опубликован в 1596 году). Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n-угольника, где n=60·229. Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности», Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа π. Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число π иногда называли «лудольфовым числом».
• Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, хотя по-прежнему волнует ученых. Попытки математиков полностью вычислить всю числовую последовательность часто приводят к курьезным ситуациям. Например, математики братья Чудновские в Политехническом Университете Бруклина специально с этой целью сконструировали суперскоростной компьютер. Однако установить рекорд им не удалось – пока рекорд принадлежит японскому математику Ясумаса Канада, который смог вычислить 1,2 биллиона чисел бесконечной последовательности.

• Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3/14, что соответствует приближённому значению числа Пи.
• Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.
• Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акира Харагути (Akira Haraguchi). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком.
• Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему… целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

Заключение

В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.

Загадочное число ПИ.

Способы вычисления.

Работу выполнила ученица 7 класса Бабицкая Ксения

Руководитель:

Спицына Т.Д.,

учитель математики

МБОУ ТСОШ №1 имени А.А.Мезенцева

π-это математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.

Определение

«Этому числу удавалось в течении тысячелетий держать в плену мысли и чувства не только математиков и астрономов, но и философов и художников» .

Некоторые данные достаточно трудно запоминаются. Но с помощью открытия новых фактов, характеризующих число π, можно лучше запомнить это число и понять темы, связанные с числом π.

Проблема

исследовать историю и значимость числа π на современном этапе развития математики. Провести собственный опыт исследования по вычислению числа π .

• изучить литературу с целью получения информации об истории числа π;
• установить некоторые факты из «современной биографии» числа π;
• провести эксперименты по вычислению приближенного значения числа π

Объект исследования: Число π

Предмет исследования: Интересные факты, связанные с числом π, практические вычисления.

Методы исследования

• Работа с учебной и научно – популярной литературой, ресурсами сети Интернет;
• Наблюдение, сравнение, анализ, аналогия.

3 периода в

истории числа

• древний период, в течение которого π изучалось с позиции геометрии,
• классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке
• эра цифровых компьютеров.

С чего все начиналось?

• Открывателями числа π можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в 3 раза длиннее его.
• Найдены таблички из обожженной глины в Месопотамии, на которых зафиксирован данный факт.

Наиболее древняя формулировка нахождения числа «ПИ» содержится в стихах индийского математика АРИАБХАТЫ (5-6 век).

Прибавь 4 к сотне и умножь на 8,

Потом ещё 62 000 прибавь.

Когда поделишь результат на 20 000,

Тогда откроется тебе значенье

Длины окружности к двум радиусам отношенье.

« И сделал литое из меди море, - от края его и до края его десять локтей, - совсем круглое… и шнурок в тридцать локтей обнимал его кругом»

Библия

По точным расчётам Архимеда отношение окружности к диаметру заключено между числами 3*10/71 и 3*1/7, а это означает, что π = 3,1419...

Архимед (III в. до н.э.) для оценки числа π вычислял периметры вписанных и описанных многоугольников от шести до 96-ти. Такой метод вычисления длины окружности посредством периметров вписанных и описанных многоугольников применялся многими видными математиками на протяжении почти 2000 лет. Архимед получил:

Т.е. π ≈ 3,1418

Долгое время все пользовались значением числа, равным

В 15 веке иранский математик ал-Каши нашёл значение «ПИ» с 16 верными знаками

Спустя полтора столетия в Европе Ф.Виет

нашёл число только с 9 правильными

десятичными знаками, сделав 16 удвоений

числа сторон многоугольников

Уильям Джонс (1675-1749) ввел символ "π" в 1706 году.

Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια - окружность, периферия и περίμετρος - периметр.

(1736 г. Санкт-Петербург), вычислившего значение π с точностью до 153 десятичных знаков, обозначение π становится общепринятым.

Число π в науках

• Алгебра: π - иррациональное и трансцендентное число.
• Тригонометрия: радианное измерение углов.
• Планиметрия: длина окружности и её дуги; площадь круга и его частей.
• Стереометрия : объем шара и частей; объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы.
• Физика: теория относительности; квантовая механика; ядерная физика.
• Теория вероятностей : формула Стирлинга для вычисления факториала.
• Кроме этого, в астрономии, космонавтике, архитектуре, навигации, электронике и мн.др.

• Кто и шутя, и скоро пожелаетъ

"Пи" узнать число - ужъ знаетъ.

• Что я знаю о кругах. (соответственно 3.1416).
• Вот и знаю я число, именуемое Пи. (соответственно 3.141592).
• Это я знаю и помню прекрасно.

"Пи" многие знаки мне лишни, напрасны. (соответственно 3.14159265358).

ПИ в стихах

или как легче запомнить

Чтобы нам не ошибаться,

Надо правильно прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Если мы вас спросим -

Это будет пять, три, пять,

Восемь, девять, восемь.

ПИ в стихах

или как легче запомнить

Яков Перельман- известный математик, пишет:

• Среди учеников Е.Я.Терскова - учителя математики одной из средних школ Москвы - пользуется популярностью придуманная им следующая строка: "Это я знаю и помню прекрасно". А одна из его учениц - Эся Чериковер - со свойственной нашим школьникам находчивостью сочинила остроумное, слегка ироническое продолжение: "Пи многие знаки мне лишни, напрасны". Получившееся двустишие дало 11 знаков после запятой: 3,14159265358.

Английские стихи для запоминания числа "Пи" Now I - even I - would celebrate In rhymes unapt the great Immortal Syracusan rivaled nevermore, Who in his wondrous lore, Passed on before, Left men his guidance How to circles mensurate.

PIE I wish I could determine pi Eureka cried the great inventor Christmas pudding Christmas pie Is the problem"s very center.

See I have a rhyme assisting My feeble brain, its tasks offtimes resisting.

(Посмотрите, у меня есть рифма, помогающая Моему слабеющему мозгу сопротивляться времени) 3,141592653589.

Французы придумали значительно более эффектный стих. В нем в два с половиной раза больше знаков:

Que j’aime à faire apprendre un nombre utile aux sages!

Immortel Archimède, sublime ingénieur,

Qui de ton jugement peut sonder la valeur?

Pour moi ton problème eut de pareils avantages.

Имеем 3,141592653589793238462643383279

Японец Акира Харагучи и украинец Андрей Слюсарчук

«Доктор пи» Андрей Слюсарчук запомнил 30 млн. цифр числа пи!

День рождения числа π

• Существует и альтернативный вариант праздника - 22 июля. Он называется "День приближенного числа Пи". Дело в том, что представление этой даты в виде дроби (22/7) также дает в виде результата число Пи.

• Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, дата и время совпадают с первыми разрядами числа π.

Визуальные работы Подземный переход около Венской оперы

Формула с ПИ в росписи коридора главного корпуса КПИ

Визуальные работы Пируэт

Часы – подсказка

по тригонометрии

Пираты! Визуальные работы

Пи на тротуаре (Цюрих)

Визуальные работы Мазда ПИ

В Сиэтле есть даже памятник числу "пи".

КЕ Визуальные работы

Пи на солнечных очках (Ванкувер)

Памятник расположен в Парке скульптур (Нью-Джерси, США). Визуальные работы

Камень с надписью Pi, найденный на греческом пляже.

Визуальные работы Инсталляция в «приблизительный день Пи»

Пи в горах

(Вистлер, Канада)

Визуальные работы Военный Пирад

Пи-форма для льда

В песне, которую певица так и назвала – "Пи", прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141… Отель «3.14»

Отель расположен в Каннах, в 50 метрах от набережной Круазетт, в 80 км от Монако, в 52 км от Сан-Тропе, в 35 км от международного аэропорта в Ницце.

Отель «3.14», символизирующий основы нашего мира, очаровывает гостей оригинальным преломлением традиций разных стран и причудливыми стилистическими элементами.

В культуре

Книги о числе:

А.В. Жуков "Вездесущее число π ",

"О числе π ".

Ф. Кымпан "История числа π".

Художественный фильм «ПИ» американский психологический триллер 1998 года, первый полнометражный фильм режиссера Дарена Арановски. Назван по имени математической константы «ПИ».

Практическая часть

Простейшие измерения и вычисления по формуле C=πd.

ВЫВОД: отношение длины окружности к диаметру приближается к 3.

Простейшие измерения и вычисления по формуле C=πd.

На листе картона начертим квадрат. Впишем в него круг. Вырежем квадрат. Определим массу картонного квадрата с помощью школьных весов. Вырежем из квадрата круг. Взвесим и его.

Зная массы квадрата mкв =10 г и вписанного в него круга mкр =7,8 г., мы вычислим значения π.

Измерение с помощью взвешивания

• π=4 mкр / mкв =4*5|6,7=3,01
• π=4 mкр / mкв =4*7,2|9,6=3,00
• π=4 mкр / mкв =4*8,3|10,6=3,13

Вывод: все данные числа близки к числу 3.

Измерение с помощью наблюдения и расчета

(Число дней в 2010 году) /(Число выходных дней в 2010 году) = 3.14

Проверка соотношений человеческого тела

π = 2· Ф· h/ H Ф=1,62 (число Фидия)

1) мои показатели H = 144 см, h = 140 см, π = 3,15

2) показатели одноклассника H = 162 см, h = 158 см, π = 3,16

3) показатели одноклассницы H = 155 см, h = 151 см, π = 3,16

Вывод: число π

Суммирование площадей прямоугольников, вписанных в полукруг

площадь S полукруга можно вычислить по формуле

S = (b – a) ((f(x0) + f(x1) + … + f(xn-1)) / n.

В нашем случае b=1, a=-1. Тогда

REM «Вычисление пи»

REM «Метод прямоугольников»

INPUT «Введите число прямоугольников», n

FOR i = 0 TO n - 1

f = SQR(1 - x ^ 2)

PRINT «Значение пи равно», p

Полученные значения числа записаны в таблице

Вывод: значение числа π равно 3,19

В своей работе я подробнее познакомилась с числом – одной из вечных ценностей, которой человечество пользуется уже много веков.

Узнала некоторые аспекты его богатейшей истории. Выяснила, почему древний мир не знал правильного отношения длины окружности к диаметру.

Посмотрела наглядно, какими способами можно получить число. На основе экспериментов вычислила приближенное значение числа различными способами.

Провела обработку и анализ результатов эксперимента.

Любой школьник сегодня должен знать, что обозначает и чему приближенно равно число.

Я попробовала приподнять завесу богатейшей истории числа, которым человечество пользуется уже много веков.

Cлайд 1

Презентацию выполнила ученица 11 класса Б средней школы №16 Осеева Александра Руководитель Иванцова Е.А.

Cлайд 2

Число пи - математическая константа, равная отношению длины окружности к ее диаметру. Число пи является иррациональным и трансцендентным, цифровое представление которого является бесконечной непериодической десятичной дробью - 3,141592653589793238462643... и так до бесконечности.

Cлайд 3

История числа П, выражающего отношение длины окружности к её диаметру, началась в Древнем Египте. Площадь круга диаметром d египетские математики определяли как (d-d/9)2 (эта запись дана здесь в современных символах). Из приведенного выражения можно заключить, что в то время число p считали равным дроби (16/9)2, или 256/81, т.е. p = 3,160...

Cлайд 4

Архимед в III в. до н.э. обосновал в своей небольшой работе "Измерение круга" три положения: Всякий круг равновелик прямоугольному треугольнику, катеты которого соответственно равны длине окружности и её радиусу; Площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре, как 11 к 14; Отношение любой окружности к её диаметруменьше 3 1/7 и больше 3 10/71.

Cлайд 5

Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια - окружность, периферия и περίμετρος - периметр.

Cлайд 6

День числа пи отмечается некоторыми математиками 14 марта в 1:59 (в американской системе записи дат - 3/14; первые разряды числа π = 3,14159). Обычно празднуют в 1:59 дня (в 12-часовой системе), но придерживающиеся 24-часовой системы света времени считают, что это 13:59, и предпочитают отмечать ночью. В это время читают хвалебные речи в честь числа пи, его роли в жизни человечества, рисуют антиутопические картины мира без пи, едят пи-рог (pie), пьют напитки и играют в игры, начинающиеся на «пи». 14 марта, в день числа пи, родился Альберт Эйнштейн. Отмечают также день приближённого значения пи - 22 июля (22/7).

Cлайд 7

Путь вычисления пи - использование формул с бесконечным числом членов. Например: π = 2 · 2/1 · (2/3 · 4/3) · (4/5 · 6/5) · (6/7 · 8/7) · ... π = 4 · (1/1 – 1/3) + (1/5 – 1/7) +(1/9 – 1/11) + ...

Cлайд 8

В какой личности Пи персонифицировано сегодня, не ясно, но для того, что бы увидеть значение этого числа для нашего мира, не нужно быть математиком: Пи проявляется во всём, что нас окружает. И это, кстати, очень свойственно для любого разумного существа, каковым, без сомнения, является Пи!